% partie d‚clarative
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\begin{flushleft}
Fran\c{c}ois Le Grand \hfill #1
legrand@pse.ens.fr
Cours de Macroéconomie 4 (Prof. Daniel Cohen)
\end{flushleft}
\begin{center}
\bigskip
TD {#2}
\bigskip
\textbf{#3}
\end{center}
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\begin{document}
\EnTete{Séances des 3--10 et 6--13 Octobre 2006}{2}{Architecture Optimale de la Protection de l'Emploi}
\bibliographystyle{cje}
\bibliography{Biblio_TD}
\nocite{BlTi:04}
\paragraph{\large{Points techniques du TD :}}
\begin{itemize}
\item Aléa moral,
\item Cohérence temporelle.
\end{itemize}
\section{Set-up du mod\`{e}le}
\textenitalique{Hypoth\`{e}ses}
\begin{itemize}
\item L'\'{e}conomie est constitu\'{e}e d'un continuum de travailleurs de
masse $1$ et d'un continuum d'entrepreneurs de masse $1$.
\item Les entrepreneurs sont neutres au risque. Chaque entrepreneur peut
mener un projet (cr\'{e}er une entreprise). Il y a un co\^{u}t fixe au
lancement d'un projet $I$, identique pour tous les entrepreneurs. Si un
projet est lanc\'{e}, un travailleur est employ\'{e} et la productivit\'{e}
du \textquotedblleft match\textquotedblright\ entrepreneur-travailleur $(y)$
est r\'{e}v\'{e}l\'{e}e. La productivit\'{e} $(y)$ d'un match est tir\'{e}e
d'une fonction de distribution dont la fonction de r\'{e}partition est $G(y)$
continue et diff\'{e}rentiable (on note $g(y)$ dans $[0,1]$ la densit\'{e}
associ\'{e}e). Une fois la productivit\'{e} r\'{e}v\'{e}l\'{e}e,
l'entreprise peut soit produire et r\'{e}mun\'{e}rer le travailleur, soit le
licencier (lequel se retrouve au ch\^{o}mage).
\item Les travailleurs sont averses au risque: leur fonction d'utilit\'{e}
est $U(x)$ concave, o\`{u} $x$ est le revenu du travailleur. En l'absence
d'allocation ch\^{o}mage, le revenu de r\'{e}serve d'un travailleur sans
emploi est $b$.
\item Le dernier agent de cet \'{e}conomie est l'Etat: l'Etat finance les
allocations-ch\^{o}mage $(\mu )$ \`{a} budget \'{e}quilibr\'{e}.\ Pour
financer la caisse d'allocations, il peut avoir recours \`{a} deux
instruments: taxe au licenciement d'un travailleur $\left( f\right) $ pay%
\'{e}es \`{a} chaque licenciement ou cotisations sociales $\left( \tau
\right) $ pay\'{e}es par la firme pour chaque travailleur employ\'{e}.
\end{itemize}
\textenitalique{Timing}
\begin{itemize}
\item P\'{e}riode 0: L'Etat choisit le triplet $\left\{ f,\tau ,\mu \right\}
$ sous-contrainte de budget \'{e}quilibr\'{e}.
\item P\'{e}riode 1: Les entrepreneurs d\'{e}cident de lancer un projet,
paient le co\^{u}t fixe $(I)$ et emploient des travailleurs.\ Les
entrepreneurs offrent un contrat $\left( w,y^{\ast }\right) $ qui stipule un
niveau de salaire fix\'{e} \textit{ex-ante} $w$ et un niveau minimum de
productivit\'{e} $(y^{\ast })$ en de\c{c}a duquel le travailleur est licenci%
\'{e}. Noter que les firmes ne proposent pas de salaires contingents \`{a}
la r\'{e}alisation $(w(y))$ du fait de l'aversion au risque des
travailleurs. Noter aussi que comme les entrepreneurs font face au m\^{e}me
co\^{u}t fixe et \`{a} la m\^{e}me distribution de productivit\'{e}, \`{a} l'%
\'{e}quilibre, ils chercheront tous \`{a} lancer un projet.
\item P\'{e}riode 2: L'incertitude sur la productivit\'{e} est r\'{e}v\'{e}l%
\'{e}e: si $y>y^{\ast }$, la production est r\'{e}alis\'{e}e et le salaire $%
\left( w\right) $ est pay\'{e} au travailleur et la cotisation sociale $%
\left( \tau \right) $ est pay\'{e} \`{a} l'Etat; si $y